천문학

달·조석·일식

달의 위상, 조석, 일식과 월식.

기초

달의 위상

우리가 보는 달은 태양 빛을 반사한 반구입니다. 지구–달–태양의 각도에 따라 삭(새달), 상현, 망(보름), 하현이 돌아갑니다. 위상 주기(삭망월)는 약 29.5일로, 항성월(~27.3일)보다 긴데 달이 도는 동안 지구도 태양 주위를 돌기 때문입니다. 같은 면을 보이는 것은 자전과 공전이 조석으로 잠겼기 때문입니다.

조석

달(그리고 약하게 태양)의 중력이 지구의 가까운 쪽과 먼 쪽에 다르게 미칩니다. 그 차이 — 조석력 — 가 바다를 두 개의 언덕으로 끌어, 지구가 그 밑을 돌며 하루 두 번의 고조가 흔합니다. 삭·망에는 태양과 달이 나란해 대조, 상·하현에는 소조입니다. 해안선 모양과 수심이 실제 시각·높이를 크게 바꿉니다.

일식과 월식

달이 태양과 지구 사이에 들어오면 일식, 지구 그림자가 달을 가리면 월식입니다. 본그림자(완전)와 반영(부분)이 갈립니다. 매삭·망마다 일어나지 않는 이유는 달 궤도가 황도에 약 5° 기울어 교점 근처에서만 그림자가 맞기 때문입니다. 개기일식 띠는 좁고, 월식은 밤 반구 어디서나 달을 볼 수 있으면 보입니다.

주기와 거리

달이 지구를 도는 평균 거리는 약 38만 km이고, 타원이라 근지·원지가 있습니다. 각지름이 태양과 비슷한 우연이 개기일식과 금환일식을 가릅니다. 사로스(~18년 11일)는 일식·월식이 비슷한 기하로 되풀이되는 주기입니다. 달은 매년 수 cm씩 멀어지고, 지구의 하루는 아주 천천히 길어집니다.

공식

삭망월

1/T_syn = 1/T_sid − 1/T_year

항성월과 지구의 공전이 위상 주기를 만듭니다.

기호

  • T_sid 항성월
  • T_year 항성년

조석 가속도 (스케치)

a_tide ~ 2 G M d / r³

천체 질량 M, 거리 r, 지구의 지름 스케일 d. 가까운 질량이 세게 당깁니다.

기호

  • d 지구 반지름 스케일
  • r 달(또는 태양)까지 거리

각지름

θ ≈ D / r (radian, D ≪ r)

달과 태양의 θ가 비슷해야 개기일식이 됩니다.

기호

  • D 천체 지름
  • r 관측자까지 거리

그림자 원뿔 (개요)

L_umbra ≈ R / (R_⊙/r_⊙ − R/r)

가리는 천체의 본그림자가 얼마나 멀리 가는지. 달 그림자가 지면에 닿으면 개기일식.

기호

  • R 가리는 천체 반지름
  • R_⊙ 태양 반지름

핵심 표

삭망월 약 29.53일
항성월 약 27.32일
평균 지구–달 약 3.84×10⁸ m

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