천문학

망원경과 빛

구경, 회절 한계, 집광 면적, 시상과 우주 망원경.

기초

구경

망원경의 주 렌즈·거울 지름 D 가 구경입니다. 클수록 더 많은 광자를 모으고, 이상적으로는 더 가는 상을 만듭니다. 반사경이 큰 구경을 비교적 싸게 키웁니다. 초점비 f/D 가 시야와 노출 감각에 영향을 줍니다. 장착·추적·돔이 구경만큼 비용을 먹습니다. “배율”만 키우는 싸구려 접안은 흐린 확대를 줄 뿐입니다.

회절 한계

원형 구경의 이론 분해능은 θ ≈ 1.22 λ / D (라디안) 근처입니다. 파장이 길고 구경이 작을수록 상이 굵습니다. 가시광에서 1 m 급이면 이론상 0.1″ 대이지만, 지상에서는 대기가 먼저 가립니다. 전파 망원경은 λ 가 커서 같은 분해능에 훨씬 큰 D 가 필요합니다. 간섭계는 여러 구경을 이어 유효 기선을 키웁니다.

집광 면적

모은 빛은 대략 면적 π (D/2)² 에 비례합니다. 구경을 두 배로 하면 같은 별이 약 네 배 밝게(광자 수) 보입니다. 어두운 은하나 먼 초신성은 면적이 생명입니다. 분광은 슬릿에 넣은 뒤에도 광자가 모자라면 잡음이 됩니다. 노출 시간은 면적과 맞바꿔 계획을 짭니다.

시상과 우주

대기 난류가 별을 춤추게 하는 것이 시상입니다. 좋은 산정에서도 가시광 시상이 수 십분각인 밤이 많습니다. 적응광학은 레이저 가이드별로 거울을 빠르게 고쳐 회절에 가깝게 만듭니다. 우주 망원경은 시상이 없고 자외선·적외선 창도 엽니다. 대신 발사 질량·수리 비용이 큽니다. 지상 거대 구경과 우주 관측은 서로를 보완합니다.

공식

회절 한계 (대략)

θ ≈ 1.22 λ / D

라디안. 초로 바꾸려면 ×206265.

기호

λ 파장
D 구경

집광 면적

A = π (D/2)²

광자 수집률의 1차 비례.

기호

A 면적

광량과 시간 (스케치)

S/N ∝ √(A t Δλ) (배경 한계 스케치)

면적·노출·대역이 신호대잡음을 키움.

기호

t 노출 시간
Δλ 대역폭

핵심 표

허블 vs 거대 지상	허블은 시상 없음. 지상 30 m 급은 면적·적응광학으로 경쟁
시상 단위	별 상의 FWHM을 각초로. 0.5″ 이면 아주 좋음
부경 가림	반사경 부경이 중심을 가리면 콘트라스트가 조금 달라짐