수학
대수와 기하
방정식, 지수·로그, 피타고라스, 원.
기초
방정식
같은 연산을 양변에 하면 등식이 유지됩니다. 이차는 인수분해·완전제곱·근의 공식. 실근 개수는 판별식 D=b²−4ac.
지수와 로그
로그는 지수의 역. log_b (xy)=log_b x+log_b y. 자연로그 ln의 밑은 e. 상용로그는 밑 10. 과학의 스케일(pH, dB, 등급)이 로그입니다.
유클리드 기하
삼각형 내각 합 180°. 닮음은 각이 같고 변 비가 일정. 원: 중심각은 같은 호의 원주각의 2배. 좌표는 기하를 대수와 잇습니다.
공식
근의 공식
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
ax²+bx+c=0 (a≠0). D>0 실근 둘, D=0 중근, D<0 복소근.
기호
-
Db²−4ac
밑 변환
log_b a = ln a / ln b
계산기에는 ln 또는 log₁₀만 있어도 됩니다.
지수 법칙
aᵐ aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, a⁻ⁿ = 1/aⁿ
밑이 같을 때. a≠0.
피타고라스
a² + b² = c²
직각삼각형, c는 빗변. 거리 공식의 원형.
두 점 거리
d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)
평면. 3차원은 z항을 더합니다.
원
C = 2π r, A = π r²
둘레와 넓이. 구의 겉넓이는 4πr², 부피는 4πr³/3.
기호
-
r반지름
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